Масса фосфоритов для получения 1 т фосфора с выходом 92%
Фосфориты месторождений в горах Каратау содержат приблизительно 57% ортофосфата кальция. Вычислите массу фосфоритов, необходимых для получения фосфора массой 1 т, если выход продукта составляет 92% от теоретически возможного.
Дано
`ω(Ca_3(PO_4)_2) = 57%`
`m_text{практ.}(P) = 1 text{ т} = 1000 text{ кг}`
`η(P) = 92%`
Найти
`m(фосфоритов) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции получения фосфора из фосфата кальция:
`Ca_3(PO_4)_2 + 5C + 3SiO_2 = 3CaSiO_3 + 2P + 5CO`
С учётом выхода 92% найдём теоретическую массу фосфора:
`m_text{теор.}(P) = (100*m_text{практ.}(P))/(η(P)) = (100*1000)/92 = 1087 text{ кг}`
Найдём количество вещества фосфора:
`n(P) = (m_text{теор.}(P))/(M(P)) = 1087/31 = 35.06 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества фосфата кальция в 2 раза меньше количества фосфора:
`n(Ca_3(PO_4)_2) = (n(P))/2 = 35.06/2 = 17.53 text{ кмоль}`
Найдём массу чистого фосфата кальция:
`m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2)*M(Ca_3(PO_4)_2) = 17.53*310 = 5434 text{ кг}`
Рассчитаем массу фосфоритов, содержащих 57% фосфата кальция:
`m(фосфоритов) = (100*m(Ca_3(PO_4)_2))/(ω(Ca_3(PO_4)_2)) = (100*5434)/57 = 9533 text{ кг}`
Ответ
`m(фосфоритов) = 9533 text{ кг}`