Объемные и массовые доли угарного и углекислого газов
Порция смеси угарного и углекислого газов массой 36 г (н. у.) занимает объем 22,4 л. Вычислите объемные и массовые доли газов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 36 text{ г}`
`V(смеси) = 22.4 text{ л}`
Найти
`φ(CO) = text{ ?}`
`φ(CO_2) = text{ ?}`
`ω(CO) = text{ ?}`
`ω(CO_2) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/V_m = 22.4/22.4 = 1 text{ моль}`
Пусть:
`n(CO) = x`
`n(CO_2) = y`
Тогда общее количество вещества смеси:
`n(смеси) = x + y = 1`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(CO) + m(CO_2) = x*M(CO) + y*M(CO_2) = 28*x + 44*y = 36`
Решим систему уравнений:
`{(y = 1 - x),(28*x + 44*y = 36):}`
`28*x + 44*(1 - x) = 36`
`n(CO) = x = 0.5 text{ моль}`
`n(CO_2) = y = 1 - 0.5 = 0.5 text{ моль}`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(CO) = n(CO)*V_m = 0.5*22.4 = 11.2 text{ л}`
`V(CO_2) = n(CO_2)*V_m = 0.5*22.4 = 11.2 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(CO) = (100*V(CO))/(V(смеси)) = (100*11.2)/22.4 = 50%`
`φ(CO_2) = (100*V(CO_2))/(V(смеси)) = (100*11.2)/22.4 = 50%`
Найдём массы газов:
`m(CO) = n(CO)*M(CO) = 0.5*28 = 14 text{ г}`
`m(CO_2) = n(CO_2)*M(CO_2) = 0.5*44 = 22 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(CO) = (100*m(CO))/(m(смеси)) = (100*14)/36 = 38.89%`
`ω(CO_2) = (100*m(CO_2))/(m(смеси)) = (100*22)/36 = 61.11%`
Ответ
`φ(CO) = 50%`
`φ(CO_2) = 50%`
`ω(CO) = 38.89%`
`ω(CO_2) = 61.11%`