Объемные и массовые доли пропана и аммиака в смеси
К порции смеси пропана C3H8 и аммиака объемом 50 мл добавили кислород объемом 100 мл и полученную смесь подожгли. После конденсации паров воды и приведения смеси к исходным условиям ее объем составил 70 мл. Вычислите объемные и массовые доли газов в исходной смеси (объемы газообразных веществ измерены при одинаковых условиях).
Дано
`V_text{исх.}(смеси) = 50 text{ мл}`
`V(O_2) = 100 text{ мл}`
`V_text{кон.}(смеси) = 70 text{ мл}`
Найти
`φ(C_3H_8) = text{ ?}`
`φ(NH_3) = text{ ?}`
`ω(C_3H_8) = text{ ?}`
`ω(NH_3) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения:
`C_3H_8 + 5O_2 = 3CO_2 + 4H_2O`
`4NH_3 + 3O_2 = 2N_2 + 6H_2O`
Пусть:
`V(C_3H_8) = x`
`V(NH_3) = y`
Тогда объём исходной смеси:
`V_text{исх.}(смеси) = x + y = 50`
По уравнениям реакций объёмы кислорода, необходимые для сжигания каждого газа:
`V_1(O_2) = 5*x`
`V_2(O_2) = (3*y)/4`
Прореагировавший объём кислорода:
`V_text{прореаг.}(O_2) = 5*x + (3*y)/4`
Объёмы продуктов:
`V(CO_2) = 3*x`
`V(N_2) = (y)/2`
Объём избытка кислорода:
`V_text{изб.}(O_2) = 100 - (5*x + (3*y)/4)`
Объём конечной смеси:
`V_text{кон.} = V(CO_2) + V(N_2) + V_text{изб.}(O_2) = 3*x + y/2 + 100 - 5*x - (3*y)/4 = 100 - 2*x - y/4 = 70`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 50),(100 - 2*x - y/4 = 70):}`
`{(y = 50 - x),(2*x + y/4 = 30):}`
`2*x + (50 - x)/4 = 30`
`8*x + 50 - x = 120`
`V(C_3H_8) = x = 10 text{ мл}`
`V(NH_3) = y = 50 - 10 = 40 text{ мл}`
Вычислим объёмные доли газов в исходной смеси:
`φ(C_3H_8) = (100*V(C_3H_8))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*10)/50 = 20%`
`φ(NH_3) = (100*V(NH_3))/(V_text{исх.}(смеси)) = (100*40)/50 = 80%`
Для расчёта массовых долей найдём количества веществ газов:
`n(C_3H_8) = (V(C_3H_8))/V_m = 10/22.4 = 0.4464 text{ ммоль}`
`n(NH_3) = (V(NH_3))/V_m = 40/22.4 = 1.786 text{ ммоль}`
Найдём массы газов:
`m(C_3H_8) = n(C_3H_8)*M(C_3H_8) = 0.4464*44 = 19.64 text{ мг}`
`m(NH_3) = n(NH_3)*M(NH_3) = 1.786*17 = 30.36 text{ мг}`
Общая масса исходной смеси:
`m_text{исх.}(смеси) = m(C_3H_8) + m(NH_3) = 19.64 + 30.36 = 50 text{ мг}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(C_3H_8) = (100*m(C_3H_8))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*19.64)/50 = 39.28%`
`ω(NH_3) = (100*m(NH_3))/(m_text{исх.}(смеси)) = (100*30.36)/50 = 60.72%`
Ответ
`φ(C_3H_8) = 20%`
`φ(NH_3) = 80%`
`ω(C_3H_8) = 39.28%`
`ω(NH_3) = 60.72%`