Объемные доли сероводорода и метана в 40 л смеси
Для полного сгорания порции смеси сероводорода и метана (CH4, г) объемом 40 л потребовался кислород объемом 70 л. Вычислите объемные доли газов в исходной смеси (объемы газов измерены при одинаковых условиях).
Дано
`V(смеси) = 40 text{ л}`
`V(O_2) = 70 text{ л}`
Найти
`φ(H_2S) = text{ ?}`
`φ(CH_4) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения сероводорода и метана:
`2H_2S + 3O_2 = 2SO_2 + 2H_2O`
`CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O`
Пусть:
`V(H_2S) = x`
`V(CH_4) = y`
Тогда объём смеси:
`V(смеси) = x + y = 40`
По уравнениям реакций найдём объёмы кислорода, необходимые для сжигания каждого газа:
`V_1(O_2) = (3*x)/2`
`V_2(O_2) = 2*y`
Суммарный объём кислорода равен 70 л:
`(3*x)/2 + 2*y = 70`
Решим систему уравнений:
`{(y = 40 - x),(1.5*x + 2*y = 70):}`
`1.5*x + 2*(40 - x) = 70`
`V(H_2S) = x = 20 text{ л}`
`V(CH_4) = y = 40 - 20 = 20 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов в исходной смеси:
`φ(H_2S) = (100*V(H_2S))/(V(смеси)) = (100*20)/40 = 50%`
`φ(CH_4) = (100*V(CH_4))/(V(смеси)) = (100*20)/40 = 50%`
Ответ
`φ(H_2S) = 50%`
`φ(CH_4) = 50%`