Массовые доли магния и меди в смеси по массе оксидов
При окислении 80 г смеси порошков магния и меди образовалось 120 г смеси оксидов данных металлов. Рассчитайте массовые доли металлов в исходной смеси.
Дано
`m(металлов) = 80 text{ г}`
`m(оксидов) = 120 text{ г}`
Найти
`ω(Mg) = text{ ?}`
`ω(Cu) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций окисления металлов:
`2Mg + O_2 = 2MgO`
`2Cu + O_2 = 2CuO`
Пусть:
`m(Mg) = x`
`m(Cu) = y`
Тогда масса металлов:
`m(металлов) = x + y = 80`
Найдём массу кислорода, вступившего в реакцию:
`m(O_2) = m(оксидов) - m(металлов) = 120 - 80 = 40 text{ г}`
Найдём количество вещества кислорода:
`n(O_2) = (m(O_2))/(M(O_2)) = 40/32 = 1.25 text{ моль}`
Количество кислорода, пошедшее на окисление магния:
`n_1(O_2) = (n(Mg))/2 = (x)/(2*M(Mg)) = (x)/(2*24) = x/48`
Количество кислорода, пошедшее на окисление меди:
`n_2(O_2) = (n(Cu))/2 = (y)/(2*M(Cu)) = (y)/(2*64) = y/128`
Суммарное количество кислорода равно 1.25 моль:
`(x)/48 + (y)/128 = 1.25`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 80),((x)/48 + (y)/128 = 1.25):}`
`{(x = 80 - y),((80 - y)/48 + (y)/128 = 1.25):}`
`(80 - y)/48 + (y)/128 = 1.25`
`(128*(80 - y) + 48*y)/(48*128) = 1.25`
`10240 - 128*y + 48*y = 1.25*6144`
`10240 - 80*y = 7680`
`80*y = 2560`
`y = 32 text{ г}`
`x = 80 - 32 = 48 text{ г}`
Вычислим массовые доли металлов в исходной смеси:
`ω(Mg) = (100*x)/(m(металлов)) = (100*48)/80 = 60%`
`ω(Cu) = (100*y)/(m(металлов)) = (100*32)/80 = 40%`
Ответ
`ω(Mg) = 60%`
`ω(Cu) = 40%`