Масса серного ангидрида для 200 г 20% раствора серной кислоты
Какая масса серного ангидрида и какая масса 10%-го раствора потребуется для приготовления 20%-го раствора серной кислоты массой 200 г?
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(H_2SO_4) = 20%`
`ω_text{исх.}(р-ра) = 10%`
Найти
`m(SO_3) = text{ ?}`
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции растворения серного ангидрида в воде:
`SO_3 + H_2O = H_2SO_4`
Найдём массу чистой серной кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(H_2SO_4) = (ω_text{итог.}(H_2SO_4)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (20*200)/100 = 40 text{ г}`
Пусть:
`m(SO_3) = x`
`m_text{исх.}(р-ра) = y`
Тогда масса кислоты, образовавшейся из серного ангидрида:
`(m_text{обр.}(H_2SO_4))/(M(H_2SO_4)) = (m(SO_3))/(M(SO_3))`
`m_text{обр.}(H_2SO_4) = (98*x)/80 = 1.225*x`
Масса кислоты из исходного 10% раствора:
`m_text{исх.}(H_2SO_4) = 0.1*y`
Общая масса кислоты в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(H_2SO_4) = m_text{исх.}(H_2SO_4) + m_text{обр.}(H_2SO_4)`
`40 = 0.1*y + 1.225*x`
Масса итогового раствора складывается из массы SO₃ и массы исходного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = x + y = 200`
Решим систему уравнений:
`{(1.225*x + 0.1*y = 40),(y = 200 - x):}`
`1.225*x + 0.1*(200 - x) = 40`
`1.225*x + 20 - 0.1*x = 40`
`1.125*x = 20`
`x = m(SO_3) = 20/1.125 = 17.78 text{ г}`
`y = m_text{исх.}(р-ра) = 200 - 17.78 = 182.2 text{ г}`
Ответ
`m(SO_3) = 17.78 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 182.2 text{ г}`