Состав смеси сульфатов калия и натрия
Навеску смеси сульфатов калия и натрия массой 158 г растворили в воде и обработали избыточным количеством раствора хлорида бария. В результате образовался осадок массой 233 г. Вычислите массовые доли сульфатов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 158 text{ г}`
`m(BaSO_4) = 233 text{ г}`
Найти
`ω(K_2SO_4) = text{ ?}`
`ω(Na_2SO_4) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций сульфатов с хлоридом бария:
`K_2SO_4 + BaCl_2 = BaSO_4 text{↓} + 2KCl`
`Na_2SO_4 + BaCl_2 = BaSO_4 text{↓} + 2NaCl`
Найдём количество вещества сульфата бария:
`n(BaSO_4) = (m(BaSO_4))/(M(BaSO_4)) = 233/233 = 1 text{ моль}`
Согласно уравнениям реакций, общее количество вещества сульфатов в смеси равно количеству вещества сульфата бария:
`n(K_2SO_4) + n(Na_2SO_4) = n(BaSO_4) = 1 text{ моль}`
Пусть:
`m(K_2SO_4) = x`
Тогда масса Na₂SO₄:
`m(Na_2SO_4) = 158 - x`
Выразим количества веществ через массы:
`n(K_2SO_4) = x/174`
`n(Na_2SO_4) = (158 - x)/142`
Составим уравнение:
`x/174 + (158 - x)/142 = 1`
`142x + 174*(158 - x) = 24708`
`-32x = 24708 - 27492`
`-32x = -2784`
`m(K_2SO_4) = x = 87 text{ г}`
`m(Na_2SO_4) = y = 158 - 87 = 71 text{ г}`
Вычислим массовые доли:
`ω(K_2SO_4) = (100*m(K_2SO_4))/(m(смеси)) = (100*87)/158 = 55.06%`
`ω(Na_2SO_4) = (100*m(Na_2SO_4))/(m(смеси)) = (100*71)/158 = 44.94%`
Ответ
`ω(K_2SO_4) = 55.06%`
`ω(Na_2SO_4) = 44.94%`