Масса кристаллической соды при охлаждении насыщенного раствора
Вычислите массу кристаллогидрата карбоната натрия (кристаллической соды), которая выпадет в осадок из насыщенного при 50°C раствора массой 100 г при охлаждении его до 20°C. Растворимость карбоната натрия составляет 47,3 г при 50°C и 21,8 г при 20°C в 100 г воды.
Дано
`m_text{50°C}(р-ра) = 100 text{ г}`
`S_text{50°C}(Na_2CO_3) = 47.3 text{ г/100 г}`
`S_text{20°C}(Na_2CO_3) = 21.8 text{ г/100 г}`
Найти
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = text{ ?}`
Решение
Найдём массовую долю безводной соли в насыщенном растворе при 50°C:
`ω_text(50°C)(Na_2CO_3) = (100*S_text(50°C)(Na_2CO_3))/(100 + S_text(50°C)(Na_2CO_3)) = (100*47.3)/(100 + 47.3) = 32.11%`
Масса безводной соли в 100 г раствора при 50°C:
`m_text(50°C)(Na_2CO_3) = (ω_text(50°C)(Na_2CO_3)*m_text{50°C}(р-ра))/100 = (32.11*100)/100 = 32.11 text{ г}`
Найдём массовую долю соли в насыщенном растворе при 20°C:
`ω_text(20°C)(Na_2CO_3) = (100*S_text(20°C)(Na_2CO_3))/(100 + S_text(20°C)(Na_2CO_3)) = (100*21.8)/(100 + 21.8) = 17.9%`
Пусть:
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = x`
Найдем массу выпавшего карбоната натрия:
`(m_text(осад.)(Na_2CO_3))/(M(Na_2CO_3)) = (m(Na_2CO_3*10H_2O))/(M(Na_2CO_3*10H_2O))`
`m_text(осад.)(Na_2CO_3) = (x*106)/286 = 0.3706*x`
Выразим массовую долю карбоната натрия в насыщенном растворе при 20°C:
`ω_text(20°C)(Na_2CO_3) = (100*(m_text(50°C)(Na_2CO_3) - m_text(осад.)(Na_2CO_3)))/(m_text{50°C}(р-ра) - m(Na_2CO_3*10H_2O))`
Подставим значения и решим уравнение:
`(100*(32.11 - 0.3706*x))/(100 - x) = 17.9`
`3211 - 37.06*x = 1790 - 17.9*x`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = x = 74.17 text{ г}`
Ответ
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = 74.17 text{ г}`