Масса натрия для 20% раствора из 50 г 10% раствора гидроксида натрия
Вычислите массу натрия, который необходимо добавить к 10%-му раствору гидроксида натрия массой 50 г, чтобы получить 20%-й раствор гидроксида натрия.
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 50 text{ г}`
`ω_text{исх.}(NaOH) = 10%`
`ω_text{итог.}(NaOH) = 20%`
Найти
`m(Na) = text{?}`
Решение
Запишем уравнение реакции натрия с водой:
`2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2 text{↑}`
Найдём массу NaOH в исходном растворе:
`m_text{исх.}(NaOH) = (ω_text{исх.}(NaOH) * m_text{исх.}(р-ра)) / 100 = (10 * 50) / 100 = 5 text{ г}`
Пусть:
`m(Na) = x`
Тогда количество вещества добавленного натрия:
`n(Na) = (x) / (23)`
Согласно уравнению реакции, количество образовавшегося NaOH равно количеству натрия:
`n_text{обр.}(NaOH) = n(Na) = (x) / (23)`
Масса образовавшегося NaOH:
`m_text{обр.}(NaOH) = n_text{обр.}(NaOH) * M(NaOH) = (x) / (23) * 40 = (40*x) / (23)`
Общая масса NaOH в конечном растворе:
`m_text{итог.}(NaOH) = m_text{исх.}(NaOH) + m_text{обр.}(NaOH) = 5 + (40*x) / (23)`
Согласно уравнению реакции, количество выделившегося водорода в 2 раза меньше количества натрия:
`n(H_2) = (n(Na)) / 2 = (x) / (46)`
Масса выделившегося водорода:
`m(H_2) = n(H_2) * M(H_2) = (x) / (46) * 2 = (x) / (23)`
Масса конечного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) + m(Na) - m(H_2) = 50 + x - (x) / (23) = 50 + (22*x) / (23)`
Составим уравнение для массовой доли NaOH в конечном растворе:
`ω_text{итог.}(NaOH) = (m_text{итог.}(NaOH)) / (m_text{итог.}(р-ра))`
`0.2 = (5 + (40*x) / (23)) / (50 + (22*x) / (23))`
`0.2 * (50 + (22*x) / (23)) = 5 + (40*x) / (23)`
`10 + (4.4*x) / (23) = 5 + (40*x) / (23)`
`10 - 5 = (40*x) / (23) - (4.4*x) / (23)`
`5 = (35.6*x) / (23)`
`x = 3.23 text{ г}`
Ответ
`m(Na) = 3.23 text{ г}`