Масса натрия для 10% раствора гидроксида натрия из 200 г воды
Вычислите массу натрия, который необходимо добавить к порции воды массой 200 г, чтобы получить 10%-й раствор гидроксида натрия.
Дано
`m(H_2O) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(NaOH) = 10%`
Найти
`m(Na) = text{?}`
Решение
Запишем уравнение реакции натрия с водой:
`2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2 text{↑}`
Пусть:
`m(Na) = x`
Тогда количество вещества натрия:
`n(Na) = (x)/(23)`
Согласно уравнению реакции, количество образовавшегося NaOH равно количеству натрия:
`n(NaOH) = n(Na) = (x)/(23)`
Масса образовавшегося NaOH:
`m(NaOH) = n(NaOH) * M(NaOH) = (x)/(23) * 40 = (40*x)/(23)`
Согласно уравнению реакции, количество выделившегося водорода в 2 раза меньше количества натрия:
`n(H_2) = (n(Na))/(2) = (x)/(46) text{ моль}`
Масса выделившегося водорода:
`m(H_2) = n(H_2) * M(H_2) = (x)/(46) * 2 = (x)/(23)`
Масса конечного раствора равна массе исходной воды плюс масса добавленного натрия минус масса выделившегося водорода:
`m_text{итог.}(р-ра) = m(H_2O) + m(Na) - m(H_2) = 200 + x - (x)/(23) = 200 + (22*x)/(23)`
Массовая доля NaOH в конечном растворе:
`ω_text{итог.}(NaOH) = (m(NaOH))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`0.1 = ((40*x)/(23)) / (200 + (22*x)/(23))`
`0.1 * (200 + (22*x)/(23)) = (40*x)/(23)`
`20 + (2.2*x)/(23) = (40*x)/(23)`
`460 + 2.2*x = 40*x`
`x = 12.17 text{ г}`
Ответ
`m(Na) = 12.17 text{ г}`