Масса кристаллогидрата для получения 20% раствора
Вычислите массу кристаллогидрата карбоната натрия (кристаллической соды), который необходимо добавить к 12%-му раствору карбоната натрия массой 200 г, чтобы раствор стал 20%-м.
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{исх.}(Na_2CO_3) = 12%`
`ω_text{итог.}(Na_2CO_3) = 20%`
Найти
`m_text{доб.}(Na_2CO_3*10H_2O) = text{ ?}`
Решение
Вычислим массу безводного карбоната натрия в исходном растворе:
`m_text{исх.}(Na_2CO_3) = (ω_text{исх.}(Na_2CO_3)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (12*200)/100 = 24 text{ г}`
Пусть масса добавляемого кристаллогидрата:
`m_text{доб.}(Na_2CO_3*10H_2O) = x`
Количество вещества добавляемого карбоната натрия:
`(m_text{доб.}(Na_2CO_3))/(M(Na_2CO_3)) = (m_text{доб.}(Na_2CO_3*10H_2O))/(M(Na_2CO_3*10H_2O))`
`m_text{доб.}(Na_2CO_3) = (106*x)/286 = (53*x)/143`
Общая масса безводной соли в конечном растворе:
`m_text{итог.}(Na_2CO_3) = m_text{исх.}(Na_2CO_3) + m_text{доб.}(Na_2CO_3) = 24 + (53*x)/143`
Масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) + m_text{доб.}(Na_2CO_3*10H_2O) = 200 + x`
Составим уравнение для массовой доли соли в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(Na_2CO_3) = (100*m_text{итог.}(Na_2CO_3))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`20 = (100*(24 + (53*x)/143))/(200 + x)`
`200 + x = 5*(24 + (53*x)/143)`
`200 + x = 120 + (265*x)/143`
`143*(80 + x) = 265*x`
`11440 + 143*x = 265*x`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = x = 11440/122 = 93.77 text{ г}`
Ответ
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = 93.77 text{ г}`