Масса калия для 12% раствора из 200 г 5% раствора гидроксида калия
Вычислите массу калия, который необходимо добавить к 5%-му раствору гидроксида калия массой 200 г, чтобы получить 12%-й раствор гидроксида калия.
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{исх.}(KOH) = 5%`
`ω_text{итог.}(KOH) = 12%`
Найти
`m(K) = text{?}`
Решение
Запишем уравнение реакции калия с водой:
`2K + 2H_2O = 2KOH + H_2 text{↑}`
Найдём массу KOH в исходном растворе:
`m_text{исх.}(KOH) = (ω_text{исх.}(KOH) * m_text{исх.}(р-ра)) / 100 = (5 * 200) / 100 = 10 text{ г}`
Пусть масса добавляемого калия:
`m(K) = x`
Найдём количество вещества калия:
`n(K) = (x) / (39)`
Согласно уравнению реакции, количество образовавшегося KOH равно количеству калия:
`n_text{обр.}(KOH) = n(K) = (x) / (39)`
Масса образовавшегося KOH:
`m_text{обр.}(KOH) = n_text{обр.}(KOH) * M(KOH) = (x) / (39) * 56 = (56*x) / (39)`
Общая масса KOH в конечном растворе:
`m_text{итог.}(KOH) = m_text{исх.}(KOH) + m_text{обр.}(KOH) = 10 + (56*x) / (39)`
Согласно уравнению реакции, количество выделившегося водорода в 2 раза меньше количества калия:
`n(H_2) = (n(K)) / 2 = (x) / (78)`
Масса выделившегося водорода:
`m(H_2) = n(H_2) * M(H_2) = (x) / (78) * 2 = (x) / (39)`
Масса конечного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) + m(K) - m(H_2) = 200 + x - (x) / (39) = 200 + (38*x) / (39)`
Составим уравнение для массовой доли KOH в конечном растворе:
`ω_text{итог.}(KOH) = (m_text{итог.}(KOH)) / (m_text{итог.}(р-ра))`
`0.12 = (10 + (56*x) / (39)) / (200 + (38*x) / (39))`
`0.12 * (200 + (38*x) / (39)) = 10 + (56*x) / (39)`
`24 + (4.56*x) / (39) = 10 + (56*x) / (39)`
`24 - 10 = (56*x) / (39) - (4.56*x) / (39)`
`14 = (51.44*x) / (39)`
`x = 10.61 text{ г}`
Ответ
`m(K) = 10.61 text{ г}`