Объемные и массовые доли азота и водорода в смеси
Смесь азота и водорода массой 3,4 г при нормальных условиях занимает объем 8,96 л. Определите а) объемные доли газов в смеси; б) массовые доли газов в смеси.
Дано
`m(смеси) = 3.4 text{ г}`
`V(смеси) = 8.96 text{ л}`
Найти
а)
`φ(N_2) = text{ ?}`
`φ(H_2) = text{ ?}`
б)
`ω(N_2) = text{ ?}`
`ω(H_2) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/V_m = 8.96/22.4 = 0.4 text{ моль}`
Пусть `x` — количество вещества азота, `y` — количество вещества водорода. Тогда:
`x + y = 0.4`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(N_2) + m(H_2) = x*M(N_2) + y*M(H_2) = 28*x + 2*y = 3.4`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.4),(28*x + 2*y = 3.4):}`
`{(x = 0.4 - y),(28*(0.4 - y) + 2*y = 3.4):}`
`11.2 - 28*y + 2*y = 3.4`
`-26*y = -7.8`
`y = 0.3 text{ моль}`
`x = 0.4 - 0.3 = 0.1 text{ моль}`
а)
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(N_2) = n(N_2)*V_m = 0.1*22.4 = 2.24 text{ л}`
`V(H_2) = n(H_2)*V_m = 0.3*22.4 = 6.72 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(N_2) = (100*V(N_2))/(V(смеси)) = (100*2.24)/8.96 = 25%`
`φ(H_2) = (100*V(H_2))/(V(смеси)) = (100*6.72)/8.96 = 75%`
б)
Найдём массы газов:
`m(N_2) = n(N_2)*M(N_2) = 0.1*28 = 2.8 text{ г}`
`m(H_2) = n(H_2)*M(H_2) = 0.3*2 = 0.6 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(N_2) = (100*m(N_2))/(m(смеси)) = (100*2.8)/3.4 = 82.35%`
`ω(H_2) = (100*m(H_2))/(m(смеси)) = (100*0.6)/3.4 = 17.65%`
Ответ
а)
`φ(N_2) = 25%`
`φ(H_2) = 75%`
б)
`ω(N_2) = 82.35%`
`ω(H_2) = 17.65%`