Массовые и объемные доли водорода и кислорода в смеси
Смесь водорода и кислорода массой 74 г занимает объем 156,8 л (н. у.). Рассчитайте: а) массовые доли газов в смеси; б) объемные доли газов в смеси.
Дано
`m(смеси) = 74 text{ г}`
`V(смеси) = 156.8 text{ л}`
Найти
а)
`ω(H_2) = text{ ?}`
`ω(O_2) = text{ ?}`
б)
`φ(H_2) = text{ ?}`
`φ(O_2) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/V_m = 156.8/22.4 = 7 text{ моль}`
Пусть:
`n(H_2) = x`
`n(O_2) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 7`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(H_2) + m(O_2) = x*M(H_2) + y*M(O_2) = 2*x + 32*y = 74`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 7),(2*x + 32*y = 74):}`
`{(x = 7 - y),(2*(7 - y) + 32*y = 74):}`
`14 - 2*y + 32*y = 74`
`30*y = 60`
`y = 2 text{ моль}`
`x = 7 - 2 = 5 text{ моль}`
Найдём массы газов:
`m(H_2) = n(H_2)*M(H_2) = 5*2 = 10 text{ г}`
`m(O_2) = n(O_2)*M(O_2) = 2*32 = 64 text{ г}`
а)
Вычислим массовые доли газов:
`ω(H_2) = (100*m(H_2))/(m(смеси)) = (100*10)/74 = 13.51%`
`ω(O_2) = (100*m(O_2))/(m(смеси)) = (100*64)/74 = 86.49%`
б)
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(H_2) = n(H_2)*V_m = 5*22.4 = 112 text{ л}`
`V(O_2) = n(O_2)*V_m = 2*22.4 = 44.8 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(H_2) = (100*V(H_2))/(V(смеси)) = (100*112)/156.8 = 71.43%`
`φ(O_2) = (100*V(O_2))/(V(смеси)) = (100*44.8)/156.8 = 28.57%`
Ответ
а)
`ω(H_2) = 13.51%`
`ω(O_2) = 86.49%`
б)
`φ(H_2) = 71.43%`
`φ(O_2) = 28.57%`