Массовые и объемные доли водорода и аммиака в смеси
Смесь водорода H2, и аммиака NH3, массой 54 г занимает при н. у. объем 268,8 л. Определите: а) массовые доли газов в смеси; б) объемные доли газов в смеси.
Дано
`m(смеси) = 54 text{ г}`
`V(смеси) = 268.8 text{ л}`
Найти
а)
`ω(H_2) = text{ ?}`
`ω(NH_3) = text{ ?}`
б)
`φ(H_2) = text{ ?}`
`φ(NH_3) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/V_m = 268.8/22.4 = 12 text{ моль}`
Пусть:
`n(H_2) = x`
`n(NH_3) = y`
Тогда общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = x + y = 12`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(H_2) + m(NH_3) = x*M(H_2) + y*M(NH_3) = 2*x + 17*y = 54`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 12),(2*x + 17*y = 54):}`
`{(x = 12 - y),(2*(12 - y) + 17*y = 54):}`
`24 - 2*y + 17*y = 54`
`15*y = 30`
`y = 2 text{ моль}`
`x = 12 - 2 = 10 text{ моль}`
а)
Найдём массы газов:
`m(H_2) = n(H_2)*M(H_2) = 10*2 = 20 text{ г}`
`m(NH_3) = n(NH_3)*M(NH_3) = 2*17 = 34 text{ г}`
Вычислим массовые доли газов:
`ω(H_2) = (100*m(H_2))/(m(смеси)) = (100*20)/54 = 37.04%`
`ω(NH_3) = (100*m(NH_3))/(m(смеси)) = (100*34)/54 = 62.96%`
б)
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(H_2) = n(H_2)*V_m = 10*22.4 = 224 text{ л}`
`V(NH_3) = n(NH_3)*V_m = 2*22.4 = 44.8 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(H_2) = (100*V(H_2))/(V(смеси)) = (100*224)/268.8 = 83.33%`
`φ(NH_3) = (100*V(NH_3))/(V(смеси)) = (100*44.8)/268.8 = 16.67%`
Ответ
а)
`ω(H_2) = 37.04%`
`ω(NH_3) = 62.96%`
б)
`φ(H_2) = 83.33%`
`φ(NH_3) = 16.67%`