Массовые доли серы и угля в 25 г смеси по кислороду
Для сжигания навески смеси серы и угля массой 25 г потребовался кислород объемом 28 л (н. у.). Вычислите массовые доли серы и угля в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 25 text{ г}`
`V(O_2) = 28 text{ л}`
Найти
`ω(S) = text{ ?}`
`ω(C) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения серы и угля:
`S + O_2 = SO_2`
`C + O_2 = CO_2`
Найдём общее количество вещества кислорода, затраченного на сжигание смеси:
`n(O_2) = (V(O_2))/V_m = 28/22.4 = 1.25 text{ моль}`
Пусть:
`m(S) = x`
`m(C) = y`
Тогда масса смеси:
`m(смеси) = x + y = 25`
Найдём количество вещества кислорода, необходимое для сжигания серы и углерода:
`n_1(O_2) = (x)/(M(S)) = (x)/32`
`n_2(O_2) = (y)/(M(C)) = (y)/12`
Суммарное количество кислорода равно 1.25 моль:
`(x)/32 + (y)/12 = 1.25`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 25),((x)/32 + (y)/12 = 1.25):}`
`{(x = 25 - y),((25 - y)/32 + (y)/12 = 1.25):}`
`(25 - y)/32 + (y)/12 = 1.25`
`(12*(25 - y) + 32*y)/(384) = 1.25`
`300 - 12*y + 32*y = 1.25*384`
`300 + 20*y = 480`
`m(C) = y = 9 text{ г}`
`m(S) = x = 25 - 9 = 16 text{ г}`
Вычислим массовые доли компонентов в смеси:
`ω(S) = (100*m(S))/(m(смеси)) = (100*16)/25 = 64%`
`ω(C) = (100*m(C))/(m(смеси)) = (100*9)/25 = 36%`
Ответ
`ω(S) = 64%`
`ω(C) = 36%`