Массовые доли серы и угля в смеси по массе оксидов
При сгорании смеси серы и угля массой 14 г образовалась смесь оксидов массой 38 г. Вычислите массовые доли компонентов в исходной смеси.
Дано
`m(смеси) = 14 text{ г}`
`m(оксидов) = 38 text{ г}`
Найти
`ω(S) = text{ ?}`
`ω(C) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения серы и угля:
`S + O_2 = SO_2`
`C + O_2 = CO_2`
Найдём массу кислорода, вступившего в реакцию:
`m(O_2) = m(оксидов) - m(смеси) = 38 - 14 = 24 text{ г}`
Найдём количество вещества кислорода:
`n(O_2) = (m(O_2))/(M(O_2)) = 24/32 = 0.75 text{ моль}`
Пусть:
`m(S) = x`
`m(C) = y`
Тогда масса смеси:
`x + y = 14`
Количество кислорода, пошедшее на окисление серы:
`n_1(O_2) = (x)/(M(S)) = (x)/32`
Количество кислорода, пошедшее на окисление углерода:
`n_2(O_2) = (y)/(M(C)) = (y)/12`
Суммарное количество кислорода равно 0.75 моль:
`(x)/32 + (y)/12 = 0.75`
Решим систему уравнений:
`{(y = 14 - x),(x/32 + y/12 = 0.75):}`
`x/32 + (14 - x)/12 = 0.75`
`3*x + 8*(14 - x) = 72`
`m(C) = x = 8 text{ г}`
`m(S) = y = 14 - 8 = 6 text{ г}`
Вычислим массовые доли компонентов в исходной смеси:
`ω(S) = (100*m(C))/(m(смеси)) = (100*8)/14 = 57.14%`
`ω(C) = (100*m(S))/(m(смеси)) = (100*6)/14 = 42.86%`
Ответ
`ω(S) = 57.14%`
`ω(C) = 42.86%`