Масса серного ангидрида для получения 10% олеума
Вычислите массу серного ангидрида, который необходимо добавить к 20%-му раствору серной кислоты массой 200 г, чтобы получить 10%-й олеум.
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{исх.}(H_2SO_4) = 20%`
`ω_text{итог.}(SO_3) = 10%`
Найти
`m(SO_3) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции серного ангидрида с водой:
`SO_3 + H_2O = H_2SO_4`
Найдём массу чистой серной кислоты в исходном растворе:
`m_text{исх.}(H_2SO_4) = (ω_text{исх.}(H_2SO_4)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (20*200)/100 = 40 text{ г}`
Найдём массу воды в исходном растворе:
`m(H_2O) = m_text{исх.}(р-ра) - m_text{исх.}(H_2SO_4) = 200 - 40 = 160 text{ г}`
Найдём количество вещества воды:
`n(H_2O) = (m(H_2O))/(M(H_2O)) = 160/18 = 8.889 text{ моль}`
По уравнению реакции количество вещества серного ангидрида, прореагировавшего с водой, равно количеству вещества воды:
`n_text{прореаг.}(SO_3) = n(H_2O) = 8.889 text{ моль}`
Найдем массу прореагировавшего серного ангидрида:
`m_text{прореаг.}(SO_3) = n_text{прореаг.}(SO_3)*M(SO_3) = 8.889*80 = 711.1 text{ г}`
Итоговая масса серной кислоты:
`m_text{итог.}(H_2SO_4) = m_text{исх.}(р-ра) + m_text{прореаг.}(SO_3) = 200 + 711.1 = 911.1 text{ г}`
Выразим массовую долю избытка серного ангидрида в серной кислоте:
`ω_text{итог.}(SO_3) = (100*m_text{изб.}(SO_3))/(m_text{итог.}(H_2SO_4) + m_text{изб.}(SO_3))`
`10 = (100*m_text{изб.}(SO_3))/(911.1 + m_text{изб.}(SO_3))`
`911.1 + m_text{изб.}(SO_3) = 10*m_text{изб.}(SO_3)`
`m_text{изб.}(SO_3) = 101.2 text{ г}`
Найдем общую массу серного ангидрида:
`m(SO_3) = m_text{прореаг.}(SO_3) + m_text{изб.}(SO_3) = 711.1 + 101.2 = 812.3 text{ г}`
Ответ
`m(SO_3) = 812.3 text{ г}`