Масса серного ангидрида и кислоты для олеума
Вычислите массу серного ангидрида и массу 25%-го раствора серной кислоты, необходимых для приготовления 20%-го олеума массой 400 г.
Дано
`m(олеума) = 400 text{ г}`
`ω_text{итог.}(SO_3) = 20%`
`ω_text{исх.}(H_2SO_4) = 25%`
Найти
`m(SO_3) = text{ ?}`
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции:
`SO_3 + H_2O = H_2SO_4`
Олеум — это раствор избыточного SO₃ в H₂SO₄. Масса свободного SO₃ в олеуме:
`m_text{изб.}(SO_3) = (ω_text{итог.}(SO_3)*m(олеума))/100 = (20*400)/100 = 80 text{ г}`
Массовая доля воды в исходном растворе:
`ω_text{исх.}(H_2O) = 100 - ω_text{исх.}(H_2SO_4) = 100 - 25 = 75%`
Масса воды в исходном растворе:
`m_text{исх.}(H_2O) = (ω_text{исх.}(H_2O)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = 0.75*m_text{исх.}(р-ра)`
По реакции 1 моль H₂O поглощает 1 моль SO₃ с образованием 1 моль H₂SO₄, значит:
`(m_"прореаг."(SO_3))/(M(SO_3)) = (m_"прореаг."(H_2O))/(M(H_2O))`
`m_"прореаг."(SO_3) = (m_"прореаг."(H_2O)*M(SO_3))/(M(H_2O)) = (0.75*m_text{исх.}(р-ра)*80)/18 = 3.333*m_text{исх.}(р-ра)`
Общая масса SO₃ равна разнице массы олеума и исходного раствора:
`m(SO_3) = m(олеума) - m_text{исх.}(р-ра) = 400 - m_text{исх.}(р-ра)`
Общая масса SO₃ равна сумме массы прореагировавшего и избыточного SO₃:
`m(SO_3) = m_"прореаг."(SO_3) + m_"изб."(SO_3) = m_"прореаг."(SO_3) + 80`
Составим и решим систему:
`{(m_"прореаг."(SO_3) = 3.33*m_text{исх.}(р-ра)),(m(SO_3) = 400 - m_text{исх.}(р-ра)),(m(SO_3) = m_"прореаг."(SO_3) + 80):}`
`400 - m_text{исх.}(р-ра) = 3.33*m_text{исх.}(р-ра) + 80`
`m_text{исх.}(р-ра) = 73.9 text{ г}`
`m(SO_3) = 400 - 73.9 = 326.1 text{ г}`
Ответ
`m(SO_3) = 326.1 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 73.9 text{ г}`