Масса ангидрида и кислоты для приготовления олеума
Вычислите массу серного ангидрида и массу 40%-го раствора серной кислоты, необходимых для приготовления 200 г 16%-го олеума.
Дано
`m(олеума) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(SO_3) = 16%`
`ω_text{исх.}(H_2SO_4) = 40%`
Найти
`m(SO_3) = text{ ?}`
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции растворения серного ангидрида в воде:
`SO_3 + H_2O = H_2SO_4`
Олеум — это раствор избыточного SO₃ в H₂SO₄. Масса свободного SO₃ в олеуме:
`m_text{изб.}(SO_3) = (ω_text{итог.}(SO_3)*m(олеума))/100 = (16*200)/100 = 32 text{ г}`
Массовая доля воды в исходном 40% растворе H₂SO₄:
`ω_text{исх.}(H_2O) = 100 - ω_text{исх.}(H_2SO_4) = 100 - 40 = 60%`
Пусть:
`m_text{исх.}(р-ра) = x`
Тогда масса воды в нём:
`m_text{исх.}(H_2O) = (ω_text{исх.}(H_2O)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (60*x)/100 = 0.6*x`
По уравнению реакции 1 моль H₂O поглощает 1 моль SO₃. Найдём массу SO₃, которая прореагирует с водой из исходного раствора:
`m_"прореаг."(SO_3) = (m_text{исх.}(H_2O)*M(SO_3))/(M(H_2O)) = (0.6*x*80)/18 = 2.667*x`
Общая масса SO₃, которую мы добавили, складывается из прореагировавшей и избыточной частей:
`m(SO_3) = m_"прореаг."(SO_3) + m_text{изб.}(SO_3) = 2.667*x + 32`
Масса полученного олеума равна сумме масс исходного раствора и всего добавленного SO₃:
`m(олеума) = x + m(SO_3) = 200`
Подставим вместо m(SO₃) выражение, полученное ранее:
`x + (2.667*x + 32) = 200`
`3.667*x + 32 = 200`
`3.667*x = 168`
`m_text{исх.}(р-ра) = x = 45.81 text{ г}`
`m(SO_3) = 2.667*45.81 + 32 = 154.1 text{ г}`
Ответ
`m(SO_3) = 154.1 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 45.81 text{ г}`