Масса 5% раствора и кристаллической соды для 200 г 10% раствора
Вычислите массу 5%-го раствора карбоната натрия и массу кристаллической соды (карбоната натрия десятиводного Na2CO3∙10H2O), которые необходимы для получения 200 г 10%-го раствора карбоната натрия.
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(Na_2CO_3) = 10%`
`ω_text{исх.}(р-ра) = 5%`
`ω_text{крист.}(Na_2CO_3) = 37.06%`
Найти
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = text{ ?}`
Решение
Рассчитаем массу безводного Na₂CO₃ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(Na_2CO_3) = (ω_text{итог.}(Na_2CO_3)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (10*200)/100 = 20 text{ г}`
Пусть:
`m_text{исх.}(р-ра) = x`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = y`
Тогда масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = x + y = 200`
Масса безводного Na₂CO₃ в 5%-ном растворе:
`m_1(Na_2CO_3) = 0.05*x`
Масса безводного Na₂CO₃ в кристаллической соде:
`m_2(Na_2CO_3) = 0.3706*y`
Общая масса безводного Na₂CO₃ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(Na_2CO_3) = 0.05*x + 0.3706*y`
Приравняем выражения для общей массы сульфата меди (II):
`0.05*x + 0.3706*y = 20`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 200),(0.05*x + 0.3706*y = 20):}`
Выразим x из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
`0.05*(200 - y) + 0.3706*y = 20`
`10 - 0.05*y + 0.3706*y = 20`
`0.3206*y = 10`
`y = 10/0.3206 = 31.19 text{ г}`
`x = 200 - 31.19 = 168.8 text{ г}`
Ответ
`m_text{исх.}(р-ра) = 168.8 text{ г}`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = 31.19 text{ г}`