Массы 10% и 5% растворов гидроксида натрия для 200 г 8% раствора
Какие массы 10%-го и 5%-го растворов гидроксида натрия NaOH потребуются для приготовления 200 г 8%-го раствора?
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(NaOH) = 8%`
`ω_1(NaOH) = 10%`
`ω_2(NaOH) = 5%`
Найти
`m_1(р-ра) = text{ ?}`
`m_2(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Масса щёлочи в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(NaOH) = (ω_text{итог.}(NaOH)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (8*200)/100 = 16 text{ г}`
Пусть `x` — масса 10%-ного раствора, тогда масса 5%-ного раствора:
`m_2(р-ра) = 200 - x`
Масса щёлочи в 10%-ном растворе:
`m_1(NaOH) = (ω_1(NaOH)*x)/100 = (10*x)/100 = 0.1*x`
Масса щёлочи в 5%-ном растворе:
`m_2(NaOH) = (ω_2(NaOH)*(200 - x))/100 = (5*(200 - x))/100 = 0.05*(200 - x)`
Сумма масс щёлочи из двух растворов равна общей массе щёлочи в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(NaOH) = m_1(NaOH) + m_2(NaOH)`
`16 = 0.1*x + 0.05*(200 - x)`
`0.1*x + 10 - 0.05*x = 16`
`0.05*x = 6`
`x = 6/0.05 = 120 text{ г}`
Масса 5%-ного раствора:
`m_2(р-ра) = 200 - 120 = 80 text{ г}`
Ответ
`m_1(р-ра) = 120 text{ г}`
`m_2(р-ра) = 80 text{ г}`