Масса соли для получения 10% раствора из 5 кг 1%
Какую массу соли надо добавить к 5 кг 1 %-го раствора соли, чтобы раствор стал 10%-м?
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 5 text{ кг}`
`ω_text{исх.}(соли) = 1%`
`ω_text{итог.}(соли) = 10%`
Найти
`m_text{доб.}(соли) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу соли в исходном растворе:
`m_text{исх.}(соли) = (ω_text{исх.}(соли)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (1*5)/100 = 0.05 text{ кг}`
Пусть:
`m_text{доб.}(соли) = x`
Тогда общая масса соли в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(соли) = m_text{исх.}(соли) + m_text{доб.}(соли) = 0.05 + x`
Масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) + m_text{доб.}(соли) = 5 + x`
Составим уравнение для массовой доли соли в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(соли) = (100*m_text{итог.}(соли))/(m_text{итог.}(р-ра))`
Подставим известные значения:
`10 = (100*(0.05 + x))/(5 + x)`
Решим уравнение:
`10*(5 + x) = 100*(0.05 + x)`
`50 + 10*x = 5 + 100*x`
`50 - 5 = 100*x - 10*x`
`45 = 90*x`
`x = 45/90 = 0.5 text{ кг}`
Ответ
`m_text{доб.}(соли) = 0.5 text{ кг}`