Масса медного купороса и раствора для 200 г 16 раствора
Вычислите массу медного купороса и массу 10%-го раствора сульфата меди (II), необходимые для приготовления 200 г раствора сульфата меди (II) с массовой долей сульфата меди 16%.
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 200 text{ г}`
`ω_text{итог.}(CuSO_4) = 16%`
`ω_text{исх.}(р-ра) = 10%`
`ω(CuSO_4*5H_2O) = 64%`
Найти
`m(CuSO_4*5H_2O) = text{ ?}`
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Рассчитаем массу CuSO₄ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(CuSO_4) = (ω_text{итог.}(CuSO_4)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (16*200)/100 = 32 г`
Пусть:
`m(CuSO_4*5H_2O) = x`
`m_text{исх.}(р-ра) = y`
Тогда масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = x + y = 200`
Масса безводного CuSO₄ в медном купоросе:
`m_1(CuSO_4) = 0.64*x`
Масса безводного CuSO₄ в 10%-ном растворе:
`m_2(CuSO_4) = 0.1*y`
Общая масса безводного CuSO₄ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(CuSO_4) = 0.64*x + 0.1*y`
Приравняем выражения для общей массы сульфата меди (II):
`0.64*x + 0.1*y = 32`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 200),(0.64*x + 0.1*y = 32):}`
Выразим y из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
`0.64*x + 0.1*(200 - x) = 32`
`0.64*x + 20 - 0.1*x = 32`
`0.54*x = 12`
`x = 12/0.54 = 22.22 text{ г}`
`y = 200 - 22.22 = 177.8 text{ г}`
Ответ
`m(CuSO_4*5H_2O) = 22.22 text{ г}`
`m_text{исх.}(р-ра) = 177.8 text{ г}`