Масса медного купороса для 16,25 раствора сульфата меди(II)
Вычислите массу порции медного купороса, при добавлении которой к 175 г 10%-го раствора сульфата меди (II) можно получить раствор сульфата меди (II) с массовой долей 16,25%.
Дано
`m_1(р-ра) = 175 text{ г}`
`ω_1(CuSO_4) = 10%`
`ω_text{итог.}(CuSO_4) = 16.25%`
Найти
`m_2(CuSO_4*5H_2O) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу безводного сульфата меди(II) в исходном растворе:
`m_1(CuSO_4) = (ω_1(CuSO_4)*m_1(р-ра))/100 = (10*175)/100 = 17.5 text{ г}`
Пусть:
`m_2(CuSO_4*5H_2O) = x`
Массовая доля безводного CuSO₄ в нём:
`ω_2(CuSO_4) = (M(CuSO_4))/(M(CuSO_4*5H_2O)) = 160/250 = 0.64`
Масса безводного CuSO₄, внесённого с купоросом:
`m_2(CuSO_4) = ω_2(CuSO_4)*m(CuSO_4*5H_2O) = 0.64*x`
Общая масса безводного CuSO₄ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(CuSO_4) = m_1(CuSO_4) + m_2(CuSO_4) = 17.5 + 0.64*x`
Масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_1(р-ра) + m_2(CuSO_4*5H_2O) = 175 + x`
Составим уравнение для массовой доли CuSO₄ в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(CuSO_4) = (100*m_text{итог.}(CuSO_4))/(m_text{итог.}(р-ра)) = 16.25%`
Подставим в уравнение все выведенные ранее выражения:
`(100*(17.5 + 0.64*x))/(175 + x) = 16.25`
`100*(17.5 + 0.64*x) = 16.25*(175 + x)`
`1750 + 64*x = 2843.75 + 16.25*x`
`64*x - 16.25*x = 2843.75 - 1750`
`47.75*x = 1093.75`
`x = 1093.75/47.75 = 22.91 text{ г}`
Ответ
`m_2(CuSO_4*5H_2O) = 22.91 text{ г}`