Масса раствора сульфата натрия и глауберовой соли для 20% раствора
Вычислите массу 10%-го раствора сульфата натрия и массу глауберовой соли (сульфата натрия десятиводного), которые необходимы для получения 500 г 20%-го раствора сульфата натрия.
Дано
`m_text{итог.}(р-ра) = 500 text{ г}`
`ω_text{итог.}(Na_2CO_3) = 20%`
`ω_text{исх.}(р-ра) = 10%`
`ω_text{крист.}(Na_2CO_3) = 37.06%`
Найти
`m_text{исх.}(р-ра) = text{ ?}`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = text{ ?}`
Решение
Рассчитаем массу безводного Na₂CO₃ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(Na_2CO_3) = (ω_text{итог.}(Na_2CO_3)*m_text{итог.}(р-ра))/100 = (20*500)/100 = 100 text{ г}`
Пусть:
`m_text{исх.}(р-ра) = x`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = y`
Тогда итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = x + y = 500`
Масса безводного Na₂CO₃ в 10% растворе:
`m_1(Na_2CO_3) = 0.1*x`
Масса безводного Na₂CO₃ в кристаллической соде:
`m_2(Na_2CO_3) = 0.3706*y`
Общая масса безводного Na₂CO₃ в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(Na_2CO_3) = 0.1*x + 0.3706*y`
Приравняем выражения для общей массы сульфата меди (II):
`0.1*x + 0.3706*y = 100`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 500),(0.1*x + 0.3706*y = 100):}`
Выразим x из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
`0.1*(500 - y) + 0.3706*y = 100`
`50 - 0.1*y + 0.3706*y = 100`
`0.2706*y = 50`
`y = 50/0.2706 = 184.8 text{ г}`
`x = 500 - 184.8 = 315.2 text{ г}`
Ответ
`m_text{исх.}(р-ра) = 315.2 text{ г}`
`m(Na_2CO_3*10H_2O) = 184.8 text{ г}`